EJERCICIOS RESUELTOS DE CADENAS DE MARKOV PDF

Blog sobre la Gestin e Investigacin de Operaciones con tutoriales y ejercicios resueltos. A continuacin presentamos un conjunto de problemas resueltos de Cadenas de Markov que sirvan de complemento para los estudios de nuestros usuarios. Ejercicios Resueltos de Cadenas de Markov Ejercicio N1: Una empresa esta considerando utilizar Cadenas de Markov para analizar los cambios en las preferencias de los usuarios por tres marcas distintas de un determinado producto. Cuales sern las participaciones de mercado de cada marca en dos meses ms?. En primer lugar denimos la variable aleatoria que representa la marca que adquiere un cliente cualquiera en el mes n. Ejercicio N2:Cul es la cuota de mercado en el largo plazo para cada una de las marcas descritas en el Ejercicio N1?.

Author:Mikataxe Malagul
Country:Swaziland
Language:English (Spanish)
Genre:Marketing
Published (Last):9 May 2012
Pages:427
PDF File Size:1.38 Mb
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ISBN:259-2-44895-612-1
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Blog sobre la Gestin e Investigacin de Operaciones con tutoriales y ejercicios resueltos. A continuacin presentamos un conjunto de problemas resueltos de Cadenas de Markov que sirvan de complemento para los estudios de nuestros usuarios.

Ejercicios Resueltos de Cadenas de Markov Ejercicio N1: Una empresa esta considerando utilizar Cadenas de Markov para analizar los cambios en las preferencias de los usuarios por tres marcas distintas de un determinado producto. Cuales sern las participaciones de mercado de cada marca en dos meses ms?. En primer lugar denimos la variable aleatoria que representa la marca que adquiere un cliente cualquiera en el mes n. Ejercicio N2:Cul es la cuota de mercado en el largo plazo para cada una de las marcas descritas en el Ejercicio N1?.

La Cadena de Markov del Ejercicio N1 es irreducible es decir todos los estados se comunican entre s con estados recurrentes positivos y aperidicos. Vericado lo anterior podemos obtener laDistribucin Lmite de una Cadena de Markov en Tiempo Discreto a travs del siguiente sistema de ecuaciones: La solucin del sistema corresponde a: , y , que representan las cuotas de mercado en el largo plazopara las marcas 1,2 y 3, respectivamente.

Notar que las actuales participaciones de mercadodieren signicativamente de las cuotas obtenidas en el largo plazo lo cual sugiere que de alguna manera deban ser corregidas las probabilidades de transicin.

Ejercicio N3: En una Unidad de Cuidados Intensivos en un determinado hospital, cada paciente esclasicado de acuerdo a un estado crtico, serio o estable. Estas clasicaciones son actualizadas cada maana por un mdico internista, de acuerdo a la evaluacin experimentada por el paciente. Las probabilidades con las cuales cada paciente semueve de un estado a otro se resumen en la tabla que sigue: Cul es la probabilidad que un paciente en estado crtico un da Jueves est estable el da Sbado?.

Sea la variable aleatoria que indica el estado que se encuentra un paciente cualquiera en el hospital en el da n. Los valores posibles para dicha variable son C, S y E, representando los estados crtico, serio y estable, respectivamente. Un grafo que representa dicho proceso estocstico dada la tabla anterior es: La probabilidad de que un paciente est en estado crtico el da Jueves y que el da Sbado est estable, esta dado por: , es decir, la probabilidad de pasar del estado crtico al estado estable al cabo de 2 etapas das.

Cul es la probabilidad que un paciente que est en estado estable el Lunes experimente alguna complicacin y no est estable nuevamente el Mircoles?. En este caso cambia la distribucin inicial respecto al escenario anterior ahora el paciente est en estado estable , no obstante, tambin resulta de nuestro inters analizar qu sucede al cabo de 2 etapas.

Con color verde se marca la probabilidad de que comenzando en un estado estable al cabo de 2 das un paciente se encuentre en estado crtico o serio. Qu porcentaje de la Unidad de Cuidados Intensivos usted diseara y equipara para pacientes en estado crtico?. Naturalmente se desea estimar la probabilidades de estado en el largo plazo independiente de la distribucin inicial.

La cadena es irreducible con estados recurrentes positivos aperidicos. Utilizando las ecuaciones de estado estable presentadas en el Ejercicio N2 se obtiene que , y , que representan la probabilidad de que un individuo se encuentre en estado crtico, serio y estable, respectivamente. El software Interactive Operations Research Tutorial IORTutorial permite estimar las probabilidades de largo plazo luego de ingresar la matriz de probabilidades de transicin segn se muestra a continuacin: Comentarios: En el Blog hemos desarrollado otros ejercicios resueltos que recomendamos revisar, entre ellos uno que aborda una Poltica de Gestin de Inventarios a travs de Cadenas de Markov en Tiempo Discreto yEjemplo de una Cadena de Markov en Tiempo Discreto.

Adicionalmente en la categora de contenidos de Cadenas de Markov peridicamente estamos publicando nuevo material didctico sobre dicha materia. Esperamos que este material sea de utilidad para tus estudios y te agradecemos puedas ayudarnos a difundir ste a travs de las redes sociales. From 5 votes. Te intereso este Artculo? Suscrbete a nuestro Newsletter y nete a los otros que reciben peridicamente las novedades del Blog en su Email.

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Cadenas de Markov (Ejercicios Resueltos)

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